Μάθημα 2
Ο χρυσός αριθμός Φ ή φ!
Ο χρυσός αριθμός Φ ή φ!
Όπως ξεκινήσαμε να αναφέρουμε στο προηγούμενο μάθημα, ο Χρυσός Αριθμός φ ισούται με 1,61803398874989…. και ανήκει στους άρρητους αριθμούς.
Θεωρείται ένας «μαγικός αριθμός», που εμφανίζεται στη φύση, χρησιμοποιείται στη γεωμετρία και αξιοποιείται στις διάφορες μορφές τέχνης, για να δημιουργήσει αρμονία.
Πριν δούμε την χρήση αυτού του αριθμού, πάμε να δούμε ποιος τον πρωτοχρησιμοποίησε και πώς διατυπώνεται ο μαθηματικός ορισμός της αναλογίας του...
Ο Πυθαγόρας είναι θεωρητικά ο πρώτος που ανακάλυψε τον «Χρυσό» Αριθμό φ, διατυπώνοντας το μαθηματικό ορισμό της αναλογίας χρησιμοποιώντας 2 ευθύγραμμα τμήματα (βλ. παρακάτω).
Όμως, η πρώτη γραπτή απόδειξη ύπαρξης του Αριθμού φ βρίσκεται σε ένα από τα δεκατρία βιβλία των «Στοιχείων» του Ευκλείδη και χρονολογείται γύρω στο 300 π.Χ.
Εκφράζοντας αλγεβρικά τον Χρυσό Αριθμό Φ ή φ έχουμε τα παρακάτω:
Όπου φ είναι η Χρυσή τομή και ισούται με την τιμή 1,61803398874989….
Γιατί συμβολίζεται με το γράμμα φ;
Τον 15ο αιώνα, ο φραγκισκανός μοναχός Λούκα Πατσιόλι επηρεασμένος από τις τότε θρησκευτικές αντιλήψεις ότι κάθε επιστημονική γνώση έπρεπε να ενταχθεί στο εκκλησιαστικό δόγμα, ονόμασε τον αριθμό «Θεία Αναλογία».
Έπειτα, ο Λεονάρντο ντα Βίτσι τού έδωσε την ονομασία «Χρυσός Αριθμός».
Ωστόσο, από τον 20ο αιώνα και έπειτα ο Χρυσός Αριθμός παριστάνεται με το ελληνικό γράμμα Φ ή φ.
Η χρήση του "μικρού" γράμματος φ για τον συμβολισμό της προτάθηκε από τον μαθηματικό Mark Barr και προέρχεται από το αρχικό γράμμα του γλύπτη Φειδία, ο οποίος λέγεται ότι ήταν από τους πρώτους που τον χρησιμοποίησε στα έργα του, ένα εκ των οποίων είναι και ο Παρθενώνας.
Κάποιες φορές το κεφαλαίο Φ χρησιμοποιείται, κυρίως, για τον αντίστροφο της Χρυσής Τομής 1/Φ. Ενώ, πιο σπάνια, αντί για φ μπορεί να τον συναντήσουμε με το γράμμα τ, το αρχικό γράμμα της λέξης «τομή».
Ας δούμε ένα μικρό παράδειγμα χρήσης του Χρυσού Αριθμού φ από τον Φειδία στον Παρθενώνα.
Στον Παρθενώνα χρησιμοποιείται το χρυσό ορθογώνιο συνέχεια στην κατασκευή του. Μόνο στην πρόσοψή του χρησιμοποιείται 6 φορές!
Τι είναι το χρυσό ορθογώνιο;
- Είναι εκείνο, στο οποίο αν διαιρέσουμε το μήκος της μεγαλύτερης πλευράς με το μήκος της μικρότερης πλευράς θα έχουμε πηλίκο ίσο με τον Χρυσό Αριθμό, δηλαδή 1,61803398874989….
Προηγούμενη ενότητα
Επόμενη ενότητα